Pifaqor teoremi

Salam! Bu dərs Pifaqor teoremi haqqındadır. İki min beş yüz ildir istifadə olunur, və bu gün də həndəsə suallarının yarısının açarıdır.

Harada lazım olur?

Nərdivan divarda nə qədər yuxarı çatır? Televizorun diaqonalı neçə düymdür? Xəritədə iki şəhər arasındakı düz məsafə nə qədərdir? Bu sualların hamısı eyni düsturla həll olunur.

• Nərdivan: divarda nə qədər yuxarı çatır?
• Ekran: diaqonalı neçə düymdür?
• Xəritə: iki şəhər arası düz məsafə

Düzbucaqlı üçbucaq

Düzbucaqlı üçbucağın bir bucağı doxsan dərəcədir. Düz bucağı əmələ gətirən iki tərəfə katet deyilir. Düz bucağın qarşısındakı ən uzun tərəf isə hipotenuzdur.

• Bir bucağı 90°-dir
• a və b — katetlər
• c — hipotenuz, ən uzun tərəf

Teorem: a² + b² = c²

Budur düzbucaqlı üçbucaq. Katetlər üç və dörddür, hipotenuzu tapmalıyıq. Teorem deyir: katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Üçün kvadratı doqquz, dördün kvadratı on altı, cəmi iyirmi beş. İyirmi beşin kökü beşdir. Hipotenuz beşdir.

Nərdivan məsələsi

On metrlik nərdivan divara söykənib, aşağı ucu divardan altı metr aralıdır. Nərdivan hipotenuzdur, çünki ən uzun tərəfdir. Hündürlüyü h ilə işarə edək: h kvadrat üstəgəl altının kvadratı, bərabərdir onun kvadratı. h kvadrat bərabərdir yüz çıx otuz altı, yəni altmış dörd. Deməli nərdivan səkkiz metr hündürlüyə çatır. Diqqət et: katet axtaranda çıxırıq, toplamırıq.

Sənin növbən

İlk yoxlama. Katetləri altı və səkkiz olan üçbucağın hipotenuzu neçədir?

Səhvi tap

Bu, ən çox edilən səhvdir. Şagird katet axtarır, amma hardasa yanılıb. Səhv olan sətrə toxun.

Tərs istifadə

Teoremi tərsinə də işlətmək olar. Üç tərəf verilibsə, ən uzun tərəfin kvadratını digər ikisinin kvadratları cəmi ilə müqayisə et. Bərabərdirsə, üçbucaq düzbucaqlıdır. Məsələn yeddi, iyirmi dörd və iyirmi beş: qırx doqquz üstəgəl beş yüz yetmiş altı, altı yüz iyirmi beş edir. Deməli düzbucaqlıdır.

• Üç tərəf: 7, 24, 25 — ən uzunu 25
• Kvadratları topla: 49 + 576 = 625
• 25² = 625: bərabərdir — düzbucaqlıdır

Hansı düzbucaqlıdır?

Bir yoxlama da. Hansı tərəflərlə düzbucaqlı üçbucaq alınır?

Əzbər bil: Pifaqor üçlükləri

İmtahanda vaxt qazandıran sirr: bəzi üçlükləri əzbər bil. Kartlara toxun və yoxla. Üç, dörd, beş; beş, on iki, on üç; və başqaları. Bunları görəndə hesablamağa ehtiyac qalmır.

Boşluqları doldur

Qısa təkrar. Boşluqları doldur.

Artıq bacarırsan

Əla! Artıq hipotenuzu tapa bilirsən. Katetini tapa bilirsən və tələyə düşmürsən. Üçbucağın düzbucaqlı olub-olmadığını da yoxlaya bilirsən.

• Hipotenuzu tapmaq
• Katetini tapmaq
• Düzbucaqlı olub-olmadığını yoxlamaq