Məzmuna keç
OrujovAI
AZRU

Dərs kitabxanası

Riyaziyyat

DİM-in 2027 proqramı üzrə 25 bölmə, 373 mövzu. 109 dərs hazırdır, qalan mövzular üzərində işləyirik.

  • Qəbul, II mərhələ
  • Buraxılış, 11-ci sinif
  • Buraxılış, 9-cu sinif

Həqiqi ədədlər

45/45
  1. Natural ədədlər və onların onluq say sistemində yazılışıNatural ədədlərin onluq say sistemində yazılışı: mərtəbələr və siniflər, mərtəbə toplananları, ədədlərin və rəqəmlərin sayına aid məsələlər.
  2. Natural ədədlər üzərində əməllərNatural ədədlərin toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi: komponentlərin adları, naməlum komponentin tapılması, nəticənin dəyişməsi.
  3. Toplama və vurmanın xassələriToplamanın və vurmanın yerdəyişmə, qruplaşdırma və paylama xassələri. Bu xassələrin köməyi ilə riyazi ifadələrin sadələşdirilməsi və hesablanması.
  4. Çoxrəqəmli ədədlərin yuvarlaqlaşdırılmasıƏdədlərin onluqlara, yüzlüklərə, minliklərə və daha yüksək mərtəbələrə qədər yuvarlaqlaşdırılması qaydası. Təqribi qiymətlərin tapılması.
  5. Ədədin bölünəni və böləniNatural ədədlərin bölünəni və böləni anlayışları. Verilmiş ədədin bölənlərinin tapılması və onlara bölünən ədədlərin sonsuz ardıcıllığı.
  6. Tam və qalıqlı bölməNatural ədədlərin tam və qalıqlı bölünməsi qaydaları, qalıqlı bölmənin düsturu, natamam qismət və qalığın tapılması, məsələ həlli nümunələri.
  7. Bölünmə əlamətləriƏdədlərin 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10-a bölünmə əlamətləri. Bölünmə qaydalarından istifadə edərək rəqəmlərin tapılması və məsələ həlli nümunələri.
  8. Sadə və mürəkkəb ədədlərSadə və mürəkkəb natural ədədlərin tərifi, onların fərqi, 1 ədədinin xüsusiyyəti, sadə ədədlər cədvəli və nümunə məsələlərin həlli qaydaları.
  9. Mürəkkəb ədədin sadə vuruqlara ayrılışıMürəkkəb ədədlərin sadə vuruqlara ayrılması qaydası. Ədədin sadə vuruqlarının sayı, müxtəlif sadə vuruqları və natural bölənlərinin sayının tapılması.
  10. Qarşılıqlı sadə ədədlərQarşılıqlı sadə ədədlərin tərifi və xassələri. Ədəddən kiçik və onunla qarşılıqlı sadə olan ədədlərin sayının tapılması düsturu və tətbiqi qaydaları.
  11. Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) və ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB)ƏBOB və ƏKOB-un tapılması qaydaları. Onların xassələri, ortaq olmayan sadə vuruqların hasili və bu anlayışların məsələ həllində tətbiqi yolları.
  12. Adi kəsrlərAdi kəsrin anlayışı, kəsrin surəti və məxrəci, düzgün və düzgün olmayan kəsrlər, qarışıq ədədlər və tam hissənin ayrılması qaydaları.
  13. Düzgün kəsrlər, düzgün olmayan kəsrlərDüzgün və düzgün olmayan kəsrlərin tərifi, qarışıq ədədlər, onların bir-birinə çevrilməsi qaydaları, hissə və tam anlayışları.
  14. Kəsrin əsas xassəsiKəsrin əsas xassəsi nədir? Kəsrin sürət və məxrəcini eyni bir natural ədədə vurduqda və ya böldükdə kəsrin qiymətinin necə dəyişmədiyini öyrənin.
  15. Kəsrlərin ixtisarıKəsrin surət və məxrəcinin eyni natural ədədə bölünməsi (ixtisarı). Tam və ixtisar olunmayan kəsrlər, kəsrlərin EBOB vasitəsilə ixtisarı qaydaları.
  16. Kəsrlərin ortaq (eyni) məxrəcə gətirilməsiKəsrlərin ortaq məxrəcə gətirilməsi qaydası, ən kiçik ortaq məxrəcin (ƏKOB) tapılması, tamamlayıcı vuruq və kəsrlərin bu üsulla müqayisəsi.
  17. Adi kəsrlərin müqayisəsiMəxrəcləri və ya surətləri eyni olan kəsrlərin müqayisəsi, müxtəlif məxrəcli kəsrlərin müqayisə üsulları. DİM tipli tapşırıqlar və izahlı həllər.
  18. Adi kəsrlər üzərində əməllərMəxrəcləri eyni və müxtəlif olan adi kəsrlərin toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi qaydaları. Əməllərin ardıcıllığı və xassələri.
  19. Qarışıq ədədlər və onlar üzərində əməllərQarışıq ədədlərin tam və kəsr hissəsi, onların düzgün olmayan kəsrə çevrilməsi, toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi qaydaları.
  20. Ədədin hissəsinin və hissəsinə görə ədədin tapılmasıƏdədin hissəsinin tapılması, hissəsinə görə ədədin tapılması qaydaları, qalan hissənin hesablanması və praktiki məsələlərin həlli yolları.
  21. Onluq kəsrlərOnluq kəsrlərin nə olduğunu, tam və kəsr hissəsini, mərtəbələrini öyrənəcək, onların müqayisəsi və əsas əməlləri ilə tanış olacaqsınız.
  22. Onluq kəsrin tam və kəsr hissəsiOnluq kəsrlərin (və ixtiyari ədədlərin) tam və kəsr hissəsinin tərifi, işarə edilməsi, müsbət və mənfi ədədlərdə tapılması qaydaları və xassələri.
  23. Onluq kəsrlərin müqayisəsiOnluq kəsrlərin müqayisə qaydası, mərtəbə vahidlərinə görə müqayisə və ədəd oxunda yerləşməsi. Kəsr hissələrinin sıfırlarla tamamlanması üsulları.
  24. Onluq kəsrlər üzərində əməllərOnluq kəsrlərin toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi qaydaları. 10-a, 100-ə vurma və bölmə əməllərində vergülün sürüşdürülməsi qaydaları.
  25. Dövri onluq kəsrDövri onluq kəsrlərin növləri, saf və qarışıq dövri onluq kəsrlər, onların oxunması, yazılışı və adi kəsrə çevrilməsi qaydaları.
  26. Onluq kəsrlərin yuvarlaqlaşdırılmasıOnluq kəsrlərin mərtəbələrə qədər yuvarlaqlaşdırılması qaydası. Yuvarlaqlaşdırma zamanı rəqəmlərin artırılması, saxlanılması və atılması.
  27. Adi kəsrin onluq kəsrə, onluq kəsrin və dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsiAdi və onluq kəsrlərin bir-birinə çevrilməsi, həmçinin dövri onluq kəsrlərin adi kəsrlərə gətirilməsi qaydaları və tapşırıq nümunələri.
  28. Adi, onluq və dövri onluq kəsrlər üzərində birgə əməllərAdi, onluq və dövri onluq kəsrlər üzərində toplama, çıxma, vurma və bölmə əməllərinin birgə yerinə yetirilməsi qaydaları və vacib hesablayıcı üsullar.
  29. Mənfi ədəd anlayışıMənfi ədədlərin nə olduğu, harada istifadə edildiyi, sıfırla müqayisəsi və gündəlik həyatdan nümunələr barədə qısa məlumat və testlər.
  30. Əks ədədlərƏks ədədlər anlayışı, ədəd oxu üzərində onların yeri və xassələri. Yalnız işarəsinə görə fərqlənən ədədlərin xüsusiyyətləri və toplanması.
  31. Tam ədədlərTam ədədlər çoxluğu, onların ədəd oxunda təsviri, modulu və müqayisəsi. Mənfi və müsbət ədədlər üzərində toplama, çıxma, vurma və bölmə əməlləri.
  32. Tam ədədlər üzərində əməllərTam ədədlərin toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi. Eyni və müxtəlif işarəli ədədlər üzərində riyazi əməllərin xassələri və qaydaları.
  33. Qarşılıqlı tərs ədədlərQarşılıqlı tərs ədədlərin nə olduğunu, onları necə tapmağı və riyaziyyatda tətbiqini öyrənəcəksiniz. Kəsrlərin bölünməsində əsas rol oynayır.
  34. Rasional ədədlərRasional ədədlərin tərifi, adi kəsr və onluq kəsr şəklində göstərilməsi, xassələri və ədədlər oxu üzərində təsviri öyrənilir.
  35. Ədəd oxuƏdəd oxunun nə olduğunu, onun elementlərini (hesablama başlanğıcı, vahid parça, istiqamət) və ədədlərin ədəd oxu üzərində necə təsvir edildiyini öyrənin.
  36. Həqiqi ədədlərin ədəd oxu üzərində təsviriRasional və irrasional ədədlərin ədəd oxu üzərində necə təsvir edildiyini və hər həqiqi ədədə oxda yeganə nöqtənin uyğun gəldiyini öyrənin.
  37. Ədədin modulu (mütləq qiyməti)Ədədin modulunun (mütləq qiymətinin) tərifini və xassələrini öyrənəcək, modul daxilində dəyişəni olan tənlik və bərabərsizlikləri həll edəcəksiniz.
  38. Ədəd oxu üzərində iki nöqtə arasındakı məsafəƏdəd oxu üzərində iki nöqtə arasındakı məsafənin düsturunu və xassələrini öyrənəcək, DİM tipli məsələləri modulun köməyi ilə həll edəcəksiniz.
  39. İrrasional ədədlərİrrasional ədədlərin tərifini, xassələrini, rasional ədədlərdən fərqini və ədəd oxu üzərində təsvirini DİM tipli nümunələrlə öyrənin.
  40. Həqiqi ədədlərHəqiqi ədədlərin tərifi, rasional və irrasional ədədlər, onların ədəd oxu üzərində təsviri, müqayisəsi və əsas əməlləri öyrənilir.
  41. Həqiqi ədədlərin müqayisəsiHəqiqi ədədlərin müqayisə qaydalarını, ədəd oxu üzərində yerləşməsini, müxtəlif formalı ədədlərin necə müqayisə edildiyini öyrənin.
  42. Həqiqi ədədlər üzərində əməllərHəqiqi ədədlər üzərində dörd əməl, qüvvətə yüksəltmə və kökdən çıxarma, əməllərin xassələri və əməllər sırası nümunələrlə izah olunur.
  43. Ədədin tam və kəsr hissəsiƏdədin tam və kəsr hissəsinin tərifi, xassələri, müsbət və mənfi ədədlər üçün tapılması qaydaları və bu anlayışların DİM imtahanlarında tətbiqi öyrənilir.
  44. Ədədi orta və həndəsi ortaƏdədi orta və həndəsi ortanın təriflərini, düsturlarını öyrənəcək, onların arasındakı əlaqəni (Koşi bərabərsizliyini) başa düşəcəksiniz.
  45. 2-yə, 3-ə, 4-ə, 5-ə, 9-a, 10-a bölünmə əlamətləriBu dərsdə 2, 3, 4, 5, 9 və 10-a bölünmə əlamətlərini öyrənəcək, böyük ədədlərin bu ədədlərə bölünüb-bölünmədiyini tez müəyyən etməyi bacaracaqsınız.

Kompleks ədədlər

3/3
  1. Kompleks ədədin tərifiXəyali vahid i, kompleks ədədin cəbri şəkli, həqiqi və xəyali hissələr, xalis xəyali ədəd və iki kompleks ədədin bərabərliyi şərti.
  2. Qoşma kompleks ədədlərQoşma kompleks ədəd nədir, z ədədi ilə qoşmasının cəmi və hasili, qoşmanın xassələri, həndəsi mənası, bölmədə və tənliklərdə tətbiqi.
  3. Kompleks ədədlər üzərində əməllər: toplama, çıxma, vurma, bölmə və natural üstlü qüvvətKompleks ədədlərin toplanması, çıxılması, vurulması, bölünməsi qaydalarını və xəyali vahidin natural üstlü qüvvətlərini öyrənin.

Nisbət. Tənasüb. Faiz

14/14
  1. Nisbət: tərifi və əsas xassəsiİki ədədin nisbəti nədir, nisbəti necə sadələşdirmək olar, ədədi verilmiş nisbətdə necə bölmək olar: qaydalar, həll olunmuş nümunələr və test.
  2. Tənasüb və onun əsas xassəsiTənasüb nədir, kənar və orta hədlər, tənasübün əsas xassəsi, naməlum həddin tapılması, orta mütənasib və tənasübdən yeni tənasüblərin alınması.
  3. Düz mütənasib kəmiyyətlər və onların xassələriDüz mütənasib kəmiyyətlərin tərifini, xassələrini, qrafik təsvirini öyrənəcək, məsələ həllində tətbiq etməyi bacaracaqsınız.
  4. Tərs mütənasib kəmiyyətlər və onların xassələriTərs mütənasib kəmiyyətlərin tərifi, düsturu, qrafiki (hiperbola), əsas xassələri və DİM tipli məsələlərin həllində tətbiqi öyrənilir.
  5. Ədədin düz və tərs mütənasib hissələrə bölünməsiƏdədi verilmiş ədədlərlə düz və tərs mütənasib hissələrə bölməyi öyrənin. Bu mövzu DİM imtahanlarında tez-tez rast gəlinir və vacibdir.
  6. FaizFaiz anlayışı, adi və onluq kəsrə çevrilməsi, ədədin faizinin tapılması, faizinə görə ədədin tapılması, faiz dəyişikliklərinin hesablanması.
  7. Onluq kəsrin faizlə ifadəsiOnluq kəsrləri faizə çevirməyi və əksinə, faizləri onluq kəsrə çevirməyi öyrənin. Bu bacarıq DİM imtahanlarında faiz məsələlərini həll etmək üçün vacibdir.
  8. Faizin adi və onluq kəsrlə ifadəsiFaizin nə olduğunu, onu adi və onluq kəsrə necə çevirməyi, həmçinin kəsrləri faizə çevirməyi öyrənin. DİM imtahanlarında bu biliklər vacibdir.
  9. Ədədin faizinin tapılmasıƏdədin faizini üç üsulla tapmağı öyrənin: faizi onluq kəsrə və ya adi kəsrə çevirməklə, həmçinin tənasüb qurmaqla, DİM tipli nümunələrlə.
  10. Faizinə görə ədədin tapılmasıVerilmiş faizinə görə ədədin necə tapıldığını öyrənin. Bu mövzu DİM imtahanlarında tez-tez rast gəlinən məsələlərin həllində vacibdir.
  11. İki ədədin nisbətinin faizlə ifadəsiİki ədədin nisbətini faizlə necə ifadə etməyi, bu hesablama qaydalarını və gündəlik həyatda tətbiqini öyrənin. DİM imtahanlarına hazırlıq.
  12. Kəmiyyətlərin faizlə dəyişməsiKəmiyyətin neçə faiz artdığını və ya azaldığını hesablamaq, həmçinin faiz dəyişikliyindən sonra ilkin dəyəri tapmaq yollarını öyrənin.
  13. Sadə və mürəkkəb faiz artımı düsturlarıSadə və mürəkkəb faiz artımı düsturlarını, onların tətbiqini öyrənəcəksiniz. Kapitalın artımını hesablamaq üçün əsas prinsipləri mənimsəyin.
  14. DiaqramlarSütunlu, dairəvi və xətti diaqramların oxunması, qurulması, sektor bucağının hesablanması və məlumatların təhlili DİM nümunələri ilə.

Rasional ifadələr

5/16
  1. Ədədi ifadələr və əməllərin ardıcıllığıƏdədi ifadə nədir, əməllər hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir, mötərizə, qüvvət və mənfi ədədlərlə hesablamada səhvlərdən necə qaçmaq olar.
  2. Dəyişəni olan ifadələrDəyişəni olan ifadə nədir, onun qiyməti necə hesablanır, dəyişənin mümkün qiymətləri necə tapılır və mətnli məsələdən ifadə necə tərtib olunur.
  3. İfadələrin qiymətlərinin müqayisəsiİfadələrin qiymətlərini fərq və nisbət üsulları, kvadratların müqayisəsi və məlum bərabərsizliklər vasitəsilə müqayisə etməyi öyrənəcəksiniz.
  4. Natural üstlü qüvvət və onun xassələriNatural üstlü qüvvətin tərifi, əsas xassələri və bu xassələrin köməyi ilə ifadələrin sadələşdirilməsi, hesablanması DİM nümunələri ilə.
  5. Birhədli və onun standart şəkliBirhədlinin nə olduğunu, onun əmsalını, dəyişən hissəsini və dərəcəsini, həmçinin birhədlinin standart şəklinə gətirilməsini öyrənəcəksiniz.
Proqramın digər mövzuları (11)
  • Çoxhədli və onun standart şəkli
  • Birhədlilərin vurulması və qüvvətə yüksəldilməsi, birhədlinin çoxhədliyə vurulması, çoxhədlilərin toplanması, çıxılması, vurulması
  • Eyniliklər və eynilik çevrilmələri
  • Müxtəsər vurma düsturları
  • Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
  • Kvadrat üçhədlidən tam kvadratın ayrılması
  • Kvadrat üçhədlinin ən böyük və ya ən kiçik qiymətinin tapılması
  • Rasional ifadələr
  • Rasional ifadələrin toplanması, çıxılması, vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi
  • Rasional ifadələrin eynilik çevrilmələri
  • Rasional ifadələrdə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ)

n-ci dərəcədən kök. İrrasional ifadələr. Həqiqi üstlü qüvvət

2/14
  1. Kvadrat kökKvadrat kökün tərifi, x² = a tənliyinin neçə kökü olduğu, tam kvadratlar, kökün təxmini qiyməti və sadə vuruqlara ayırma ilə kökün tapılması.
  2. Hesabi kvadrat kökHesabi kvadrat kökün tərifi və iki şərti, (√a)² = a bərabərliyi, kök altındakı ifadənin mümkün qiymətləri və √x = b tənliyinin həlli.
Proqramın digər mövzuları (12)
  • Hesabi kvadrat kökün xassələri
  • √x² = |x| eyniliyi
  • Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması və vuruğun kök işarəsi altına salınması
  • Kvadrat köklər daxil olan ifadələrin çevrilməsi
  • Tam üstlü qüvvət və onun xassələri
  • Ədədin standart şəkli
  • Həqiqi ədədlərin n-ci dərəcədən kökü və onun xassələri
  • Həqiqi üstlü qüvvət və onun xassələri
  • Qüvvətlərin müqayisəsi
  • Kəsrin məxrəcinin irrasionallıqdan azad edilməsi
  • İrrasional ifadələrin eynilik çevrilmələri
  • İrrasional ifadələrdə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ)

Ölçmə. Statistikanın elementləri. Çoxluqlar. Birləşmələr nəzəriyyəsinin və ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri

2/28
  1. Kəmiyyətlərin ölçülməsiKəmiyyət, ölçü vahidi və ölçmə nədir, şkalanın bölgü qiyməti necə tapılır və adlı ədədlərlə, xüsusən zamanla, hesablamalar necə aparılır.
  2. Eyni kəmiyyətin müxtəlif ölçü vahidləri və onlar arasındakı əlaqəUzunluq, kütlə, sahə, həcm, zaman və sürət vahidlərini bir-birinə necə çevirmək olar: əsas əlaqələr, qaydalar, həll olunmuş nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (26)
  • Məlumatların toplanması
  • Median, moda və ən böyük fərq
  • Məlumatın təhlili
  • Məlumatın qruplaşdırılması və təqdimi
  • Çoxluq anlayışı
  • Sonlu çoxluq, sonsuz çoxluq və boş çoxluq
  • Alt çoxluq
  • Bərabər çoxluqlar
  • Çoxluqların birləşməsi, kəsişməsi, fərqi və onların xassələri
  • Eyler-Venn diaqramı
  • İki sonlu çoxluğun birləşməsinin elementlərinin sayı
  • Birləşmələr nəzəriyyəsində toplama və vurma prinsipləri
  • Birləşmələrin növləri: permutasiyalar, kombinezonlar
  • Binomial açılışlar
  • Hadisə anlayışı
  • Yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə, təsadüfi hadisə
  • Elementar hadisələr
  • Asılı olmayan və asılı olan hadisələr
  • Mümkün halların sayı
  • Əlverişli halların sayı
  • Hadisələrin ehtimalı
  • Ehtimalların toplanması qaydası
  • Asılı olmayan iki hadisənin ehtimalı
  • Asılı olan iki hadisənin ehtimalı (şərti ehtimal)
  • Birləşmələr nəzəriyyəsinin düsturlarının tətbiqi ilə məsələ həlli
  • Ehtimalın hesablanmasına aid məsələ həlli

Birdəyişənli tənliklər və tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

2/14
  1. Tənlik və onun kökləriTənlik nədir, kök necə yoxlanılır, tənliyin neçə kökü ola bilər, naməlum komponent necə tapılır və DMQ niyə vacibdir: izah və testlər.
  2. Eynigüclü tənliklərHansı tənliklər eynigüclüdür, hansı çevirmələr kökləri saxlayır, kök nə vaxt itir və kənar kök haradan yaranır: izah, nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (12)
  • Birdəyişənli xətti tənlik və ona gətirilən tənliklər
  • Birdəyişənli xətti tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
  • Kvadrat tənlik Canlı Müəllim dərsi
  • Natamam kvadrat tənliklər
  • Kvadrat tənliyin kökləri düsturu
  • Viyet teoremi və onun tərsi olan teorem
  • Kvadrat üçhədlinin vuruqlara ayrılması
  • Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
  • Kvadrat tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
  • Rasional tənliklər və irrasional tənliklər
  • Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
  • Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliklər (modullu tənliklər)

Tənliklər sistemi və tənliklər sisteminin tətbiqi ilə məsələ həlli

2/6
  1. İkidəyişənli xətti tənlikİkidəyişənli xətti tənliyin həlli nədir, həllər necə tapılır, qrafiki niyə düz xətdir və natural həllər necə axtarılır: izah və testlər.
  2. İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi və onun həlli üsullarıİkidəyişənli xətti tənliklər sistemini əvəzetmə, toplama və qrafik üsulla həll etməyi, həllərin sayını əmsallara görə tapmağı öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (4)
  • Eynigüclü tənliklər sistemi
  • İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin kökünün varlığının araşdırılması
  • Biri xətti, digəri ikidərəcəli, hər iki tənliyi ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemi
  • Tənliklər sisteminin tətbiqi ilə məsələ həlli

Bərabərsizliklər

2/13
  1. Ədədi bərabərsizliklər və onların xassələriƏdədləri fərqə görə müqayisə etməyi, ciddi və qeyri-ciddi bərabərsizlikləri və ədədi bərabərsizliklərin əsas xassələrini nümunələrlə öyrən.
  2. Ədədi bərabərsizliklərin toplanması və vurulmasıEyni işarəli bərabərsizlikləri tərəf-tərəfə toplamağı və vurmağı, cəmin, fərqin, hasilin və qismətin qiymətini qiymətləndirməyi öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (11)
  • Ədədi aralıqlar
  • Ədədi aralıqların birləşməsi və kəsişməsi
  • Birdəyişənli xətti bərabərsizliklərin həlli
  • Eynigüclü bərabərsizliklər
  • İkiqat xətti bərabərsizliklər
  • Birdəyişənli xətti bərabərsizliklər sistemi və birdəyişənli xətti bərabərsizliklər heyəti
  • Rasional və irrasional bərabərsizliklər
  • Bərabərsizliklərin intervallar üsulu ilə həlli
  • Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan bərabərsizliklər (modullu bərabərsizliklər)
  • Kvadrat bərabərsizliklər
  • Mənfi olmayan iki ədədin ədədi ortası ilə həndəsi ortası arasında münasibət

Ədədi ardıcıllıqlar. Silsilələr

2/7
  1. Ədədi ardıcıllıqlarƏdədi ardıcıllıq nədir, n-ci hədd düsturu və rekurrent düsturla necə verilir, hədd necə tapılır və ədədin hədd olub-olmadığı necə yoxlanır.
  2. Ədədi ardıcıllığın limitiArdıcıllığın limitinin tərifi, yığılan və dağılan ardıcıllıqlar, limitin xassələri və n sonsuzluğa gedəndə kəsr ifadələrin limitinin tapılması.
Proqramın digər mövzuları (5)
  • Monoton ardıcıllıq
  • e ədədi
  • Ədədi və həndəsi silsilə, onların xassələri
  • Ədədi və həndəsi silsilənin n-ci həddinin və ilk n həddinin cəmi düsturları
  • Sonsuz azalan həndəsi silsilənin cəmi (|q| < 1)

Funksiyalar və qrafiklər

2/14
  1. Düzbucaqlı koordinat sistemiKoordinat oxları, nöqtənin absisi və ordinatı, koordinat rübləri, oxlara və başlanğıca nəzərən simmetrik nöqtələr: izah, nümunələr və testlər.
  2. Funksiya anlayışıFunksiya nədir, arqument və funksiyanın qiyməti, f(x) yazılışı, asılılığın funksiya olub-olmadığını necə yoxlamaq: izahlı nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (12)
  • Funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu
  • Funksiyanın verilməsi üsulları
  • Funksiyanın qrafiki
  • Funksiyanın sıfırları
  • Funksiyanın artması, azalması, dövri funksiya, tək funksiya, cüt funksiya
  • Qüvvət funksiyası
  • Mürəkkəb funksiya
  • Tərs funksiya
  • Xətti funksiya və onun qrafiki Canlı Müəllim dərsi
  • Xətti funksiyaların qrafiklərinin qarşılıqlı vəziyyəti
  • y = ax² + bx + c (a ≠ 0), y = k/x (k ≠ 0), y = √x, y = |x|, y = x³ funksiyaları və onların qrafikləri
  • Qrafiklərin çevrilməsi

Triqonometrik funksiyalar. Triqonometrik tənliklər

2/15
  1. Bucağın dərəcə və radian ölçüsüDərəcə və radian nədir, dərəcəni radiana və radianı dərəcəyə necə çevirmək, qövs uzunluğu və sektor sahəsi düsturları: nümunələr və testlər.
  2. Radian ölçüsünün dərəcəyə və dərəcə ölçüsünün radiana çevrilməsiBucağı dərəcədən radiana və radiandan dərəcəyə çevirmək: dəqiqəli bucaqlar, π-siz radianlar, rübün təyini, çoxbucaqlı və saat məsələləri, testlər.
Proqramın digər mövzuları (13)
  • Vahid çevrə
  • İxtiyari bucağın sinusu, kosinusu, tangensi və kotangensinin tərifi
  • y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx funksiyalarının xassələri və qrafikləri
  • Triqonometrik eyniliklər
  • Çevirmə düsturları
  • İki bucağın cəmi və fərqinin triqonometrik funksiyaları
  • İkiqat arqumentin triqonometrik funksiyaları
  • Yarım arqumentin triqonometrik funksiyaları
  • sinα və cosα-nın tan(α/2) ilə ifadəsi
  • Cəmin, fərqin hasilə çevrilməsi
  • Hasili cəmə çevirmə düsturları
  • Tərs triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri
  • Triqonometrik tənliklər və onların həlli üsulları

Üstlü və loqarifmik funksiyalar

2/4
  1. Üstlü funksiya, onun xassələri və qrafikiÜstlü funksiyanın tərifi, təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu, artma və azalma, qrafikin qurulması, qüvvətlərin müqayisəsi: nümunələr və testlər.
  2. Ədədin loqarifmi və onun xassələriLoqarifmin tərifi, əsas loqarifmik eynilik, hasilin, nisbətin və qüvvətin loqarifmi, yeni əsasa keçid düsturu: izahlı nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (2)
  • Loqarifmik funksiya, onun xassələri və qrafiki
  • Üstlü və loqarifmik ifadələrin çevrilməsi

Üstlü və loqarifmik tənliklər. Üstlü və loqarifmik tənliklər sistemi. Üstlü və loqarifmik bərabərsizliklər

2/6
  1. Üstlü tənliklər və onların həll üsullarıÜstlü tənliklərin əsas həll üsulları: eyni əsasa gətirmə, ortaq vuruq, yeni dəyişən, bircins tənliklər və loqarifmləmə. Nümunələr və testlər.
  2. Üstlü tənliklər sistemiÜstlü tənliklər sistemini həll etməyin əsas üsulları: eyni əsasa gətirmə, yeni dəyişənlər, tənliklərin vurulması və bölünməsi. Nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (4)
  • Üstlü bərabərsizliklər
  • Loqarifmik tənliklər və onların həll üsulları
  • Loqarifmik tənliklər sistemi
  • Loqarifmik bərabərsizliklər

Funksiyanın limiti, kəsilməzliyi və törəməsi. Törəmənin tətbiqləri

2/20
  1. Funksiyanın limitiFunksiyanın nöqtədə və sonsuzluqda limiti, birtərəfli limitlər, limitin xassələri, 0/0 və ∞/∞ qeyri-müəyyənliklərinin açılması: nümunələr və testlər.
  2. Görkəmli limitlərBirinci görkəmli limit sin x / x və ikinci görkəmli limit e, onların nəticələri, 0/0 və 1^∞ qeyri-müəyyənliklərinin açılması: nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (18)
  • Arqument və funksiya artımı
  • Funksiyanın kəsilməzliyi
  • Kəsilməz funksiyanın xassələri
  • Törəmənin tərifi
  • Törəmənin həndəsi və fiziki mənası
  • Toxunanın tənliyi
  • İki funksiyanın cəminin, hasilinin və nisbətinin törəməsi
  • Qüvvət funksiyasının törəməsi
  • Üstlü funksiyanın törəməsi
  • Loqarifmik funksiyanın törəməsi
  • Triqonometrik funksiyaların törəməsi
  • Mürəkkəb funksiyanın törəməsi
  • Funksiyanın artma və azalma aralıqlarının tapılması
  • Funksiyanın böhran və ekstremum nöqtələri, törəmənin köməyi ilə onların tapılması
  • Funksiyanın parçada ən böyük və ən kiçik qiymətləri
  • Törəmənin tətbiqi ilə funksiyanın araşdırılması
  • Ekstremumun tapılmasına aid məsələ həlli
  • Optimallaşdırma

İbtidai funksiya və inteqral

2/5
  1. İbtidai funksiyaİbtidai funksiyanın tərifi, F(x)+C ümumi şəkli, əsas funksiyaların ibtidailər cədvəli və verilmiş nöqtədən keçən ibtidainin tapılması.
  2. Qeyri-müəyyən inteqral və onun xassələriQeyri-müəyyən inteqralın tərifi və yazılışı, onun xassələri, əsas inteqrallar cədvəli və inteqralın cədvəl funksiyalarına gətirilərək hesablanması.
Proqramın digər mövzuları (3)
  • Əyrinin əhatə etdiyi sahə
  • Müəyyən inteqral və onun xassələri
  • Nyuton-Leybnis düsturu

Sadə həndəsi fiqurlar

2/21
  1. Nöqtə, düz xətt və müstəviHəndəsənin əsas anlayışları: nöqtə, düz xətt və müstəvi, onların işarələnməsi və xassələri, nöqtələrdən keçən düz xətlərin sayına aid məsələlər.
  2. ParçaParçanın tərifi və ucları, parçanın uzunluğu, nöqtənin parça üzərində olması xassəsi, orta nöqtə və verilmiş nöqtələrin əmələ gətirdiyi parçaların sayı.
Proqramın digər mövzuları (19)
  • Parçaların müqayisəsi
  • Parçalar üzərində əməllər
  • Şüa
  • Əks şüalar
  • Bucaq
  • Bucağın növləri
  • Bucaqların müqayisəsi
  • Bucağın tənböləni
  • Qonşu və qarşılıqlı bucaqlar
  • İki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti
  • Paralel düz xətlər
  • İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi bucaqların xassələri
  • Düz xətlərin paralellik əlamətləri
  • Paralel düz xətlərin xassələri
  • Perpendikulyar düz xətlər
  • Nöqtədən düz xəttə qədər məsafə, iki paralel düz xətt arasındakı məsafə
  • Planimetriya aksiomları
  • Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar
  • Uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar

Çevrə və dairə

2/11
  1. Çevrə, dairə və çevrə qövsüÇevrə ilə dairənin fərqi, radius, diametr və vətər, nöqtənin çevrəyə nəzərən vəziyyəti, qövsün dərəcə ölçüsü, çevrənin uzunluğu və dairənin sahəsi.
  2. Dairə sektoru və dairə seqmentiDairə sektoru və dairə seqmentinin tərifi, sektorun sahəsi və perimetri, seqmentin sahəsinin sektor və üçbucaq sahələri vasitəsilə tapılması.
Proqramın digər mövzuları (9)
  • Çevrənin və çevrə qövsünün uzunluğu
  • π ədədi
  • Düz xətlə çevrənin qarşılıqlı vəziyyəti: toxunan və kəsən
  • Toxunanlar və kəsənlərin xassələri
  • Çevrəyə çəkilmiş toxunanlar və kəsənlər arasındakı bucaqlar
  • Mərkəzi bucaq
  • Daxilə çəkilmiş bucaq
  • Çevrədə vətər və kəsənlərin xassələri
  • İki çevrənin qarşılıqlı vəziyyəti

Üçbucaqlar

2/27
  1. Üçbucaq və onun əsas elementləriÜçbucağın təpələri, tərəfləri və bucaqları, qarşı və bitişik elementlər, perimetr, bucaqların cəmi, tərəflərlə bucaqlar arasındakı əlaqə.
  2. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmiÜçbucağın daxili bucaqlarının cəminin 180° olmasının isbatı, teoremdən çıxan nəticələr və bucaqları nisbətlə və ifadələrlə verilmiş məsələlərin həlli.
Proqramın digər mövzuları (25)
  • Üçbucağın xarici bucağı
  • Üçbucağın xarici bucağının xassəsi
  • Üçbucağın xarici bucaqlarının cəmi
  • Üçbucağın tərəfləri və bucaqları arasındakı münasibətlər
  • Üçbucağın perimetri
  • Üçbucağın növləri
  • Üçbucağın medianı, tənböləni, hündürlüyü
  • Üçbucaq bərabərsizliyi
  • Üçbucağın medianlarının və tənbölənlərinin xassəsi
  • Konqruyent üçbucaqlar
  • Üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri
  • Bərabəryanlı və bərabərtərəfli üçbucağın xassələri
  • Düzbucaqlı üçbucaq və onun elementləri
  • Düzbucaqlı üçbucaqda triqonometrik nisbətlər
  • 30o-li bucaq qarşısındakı katetin xassəsi
  • Pifaqor teoremi Canlı Müəllim dərsi
  • Perpendikulyar və mail
  • Mailin proyeksiyası
  • Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuza çəkilmiş hündürlüklə onun hipotenuzdan ayırdığı parçalar arasındakı münasibət
  • Düzbucaqlı üçbucaqda katetlə hipotenuz və həmin katetin hipotenuz üzərindəki proyeksiyası arasındakı münasibət
  • Üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrə
  • Daxilə və xaricə çəkilmiş çevrələrin radiuslarının üçbucağın tərəfləri ilə ifadəsi
  • Sinuslar teoremi
  • Kosinuslar teoremi
  • Üçbucaqların həlli

Dördbucaqlılar və çoxbucaqlılar

2/16
  1. Sınıq xəttSınıq xəttin tərifi, təpələri və həlqələri, sınıq xəttin uzunluğu, sadə və qapalı sınıq xətt, uzunluğun uclar arasındakı məsafə ilə müqayisəsi.
  2. Qapalı sınıq xəttQapalı sınıq xəttin tərifi, təpələrinin və həlqələrinin sayı, sadə qapalı sınıq xətt və çoxbucaqlı, uzunluq və hər həlqə üçün bərabərsizlik.
Proqramın digər mövzuları (14)
  • Çoxbucaqlı
  • Qabarıq çoxbucaqlı
  • Qabarıq çoxbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi
  • Düzgün çoxbucaqlılar
  • Düzgün çoxbucaqlının daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr
  • Dördbucaqlı və onun əsas elementləri
  • Qabarıq dördbucaqlı
  • Qabarıq dördbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi
  • Paraleloqram, onun xassələri və əlamətləri
  • Düzbucaqlı, romb, kvadrat və onların xassələri
  • Fales teoremi
  • Üçbucağın orta xətti
  • Trapesiya və onun orta xətti
  • Qabarıq dördbucaqlıların daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr

Fiqurların sahəsi

2/3
  1. Sahə anlayışı: sahənin xassələri və ölçü vahidləriSahənin nə olduğunu, onun əsas xassələrini, sahə vahidlərinin çevrilməsini və ölçülər dəyişəndə sahənin necə dəyişdiyini öyrənin.
  2. Düzbucaqlı, kvadrat, paraleloqram, üçbucaq, romb, trapesiya və çoxbucaqlının sahəsiDüzbucaqlı, kvadrat, paraleloqram, üçbucaq, romb və trapesiyanın sahə düsturlarını, Heron düsturunu və çoxbucaqlının sahəsinin tapılmasını öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (1)
  • Dairə və onun hissələrinin sahəsi

Koordinatlar üsulu. Hərəkət. Oxşarlıq. Vektorlar

2/28
  1. Müstəvidə və fəzada Dekart koordinat sistemiMüstəvidə və fəzada nöqtənin koordinatlarını, koordinat rüblərini, simmetrik nöqtələri və nöqtədən oxlara, müstəvilərə məsafəni öyrənin.
  2. Parçanın orta nöqtəsinin koordinatlarıParçanın orta nöqtəsinin koordinatlarını, orta nöqtəyə görə parçanın ucunu, paraleloqramın dördüncü təpəsini və medianı tapmağı öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (26)
  • İki nöqtə arasında məsafə düsturu
  • Düz xəttin tənliyi
  • Düz xəttin bucaq əmsalı
  • Çevrənin tənliyi
  • Hərəkət, ox simmetriyası, mərkəzi simmetriya, müstəviyə nəzərən simmetriya, paralel köçürmə
  • Homotetiya
  • Mütənasib parçalar
  • Fiqurların oxşarlığı
  • Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri
  • Oxşar fiqurların perimetrləri və sahələri nisbəti
  • Müstəvidə və fəzada vektorlar
  • Vektorun komponentləri
  • Vektorun uzunluğu (mütləq qiyməti)
  • Vektorların toplanması və çıxılması
  • Vektorun ədədə vurulması
  • Komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər
  • Müstəvi üzərində vektorun kollinear olmayan iki vektor üzrə ayrılışı
  • Vektorun ort vektorları üzrə ayrılışı
  • İki vektor arasındakı bucaq
  • İki vektorun skalyar hasili
  • İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi
  • Dönmə
  • Fiqurların çevrilməsi
  • Oxşarlıq çevrilməsi
  • Oxşar üçbucaqlar
  • Düzbucaqlı üçbucaqların oxşarlığı

Fəzada nöqtə, düz xətt, müstəvi

2/18
  1. Fəzada nöqtə, düz xətt və müstəviStereometriyanın əsas fiqurlarını, işarələmələri, müstəvinin hansı hallarda yeganə təyin olunduğunu və fəzada düz xətlərin vəziyyətini öyrənin.
  2. Stereometriya aksiomları və onların nəticələriStereometriyanın əsas aksiomlarını, onlardan alınan nəticələri, müstəvinin hansı hallarda yeganə təyin olunduğunu və tipik test suallarını öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (16)
  • Fəzada düz xətlərin və müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyəti
  • Düz xətlərin paralellik əlamətləri
  • Düz xətlə müstəvinin paralellik əlaməti
  • Müstəvilərin paralellik əlaməti
  • Paralel müstəvilərin xassələri
  • Fəzada düz xətlərin perpendikulyarlığı
  • Düz xətlə müstəvinin perpendikulyarlıq əlaməti
  • Perpendikulyar və maillər
  • Üç perpendikulyar haqqında teorem
  • Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə
  • İki müstəvi arasındakı bucaq
  • Perpendikulyar müstəvilər
  • İki müstəvinin perpendikulyarlıq əlaməti
  • Düz xətlə müstəvi arasındakı bucaq
  • İkiüzlü bucaqlar
  • Çarpaz düz xətlər arasındakı bucaq və məsafə

Çoxüzlülər, onların səthi və həcmi

2/13
  1. Çoxüzlü: üzlər, tillər, təpələr və Eyler teoremiÇoxüzlünün elementlərini, qabarıq çoxüzlünü, Eyler teoremini, prizma və piramidada təpələrin, tillərin, üzlərin və diaqonalların sayını öyrənin.
  2. Prizma: elementləri, növləri, səthi və həcmiPrizmanın elementlərini, düz, mail və düzgün prizmanı, diaqonalları, yan və tam səthin sahəsini və həcm düsturlarını nümunələrlə öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (11)
  • Paralelepiped və onun diaqonalı
  • Paralelepipedin üzlərinin xassələri
  • Prizmanın müstəvi kəsikləri
  • Piramida
  • Piramidanın müstəvi kəsikləri
  • Kəsik piramida
  • Düzgün çoxüzlülər
  • Prizma, piramida və kəsik piramidanın yan səthinin və tam səthinin sahəsi
  • Düzbucaqlı paralelepipedin, düz və mail prizmanın, piramidanın və kəsik piramidanın həcmi
  • Oxşar fəza fiqurlarının səthlərinin sahələri və həcmləri nisbəti
  • Düzbucaqlı paralelepiped, kub və onların səthinin sahəsi, həcmi

Fırlanma cisimləri, onların səthi və həcmi

2/12
  1. Silindr və konus: elementləri, ox kəsiyi və açılışıSilindr və konusun necə alındığını, radius, hündürlük və doğuran arasındakı əlaqəni, ox kəsiyini, yan səthin açılışını və əsas düsturları öyrənin.
  2. Silindrin və konusun müstəvi ilə kəsikləriSilindr və konusun ox kəsiyini, oxa paralel kəsiyini, oturacağa paralel kəsiyini və konusun təpəsindən keçən kəsiyini hesablamağı öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (10)
  • Sfera və kürə
  • Kürənin müstəvi ilə kəsiyi
  • Kürənin hissələri
  • Çoxüzlülərlə fırlanma fiqurlarının müxtəlif kombinasiyaları
  • Silindrin, konusun və kəsik konusun yan və tam səthinin sahəsi
  • Sferanın sahəsi
  • Silindr, konus və kəsik konusun həcmi
  • Kürənin həcmi
  • Kürə seqmentinin və sektorunun həcmi
  • Oxşar fırlanma fiqurlarının səthlərinin sahələri və həcmləri nisbəti